Apprentissage incrémental de l'opérateur de Koopman pour systèmes non-autonomes via prédiction conforme
Preprint, 2025
Abstract
L’opérateur de Koopman permet de linéariser certaines dynamiques non linéaires via une action sur les observables, mais son extension au cas non-autonome reste un défi. Nous proposons une méthode incrémentale pour estimer cet opérateur dans un cadre non-autonome, en s’appuyant sur la prédiction conforme pour détecter automatiquement les changements de régime. Les paramètres du modèle sont ajustés uniquement lorsque la performance locale se dégrade, assurant des mises à jour parcimonieuses tout en conservant une précision comparable à l’apprentissage hors-ligne. Des expériences préliminaires sur le système de Duffing illustrent l’efficacité de notre approche.